已知三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b.
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a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2
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