三角形,证明已知a²-16b²-c²＋6ab+10bc=0,若a,b,c是三角形的三边长,

三角形,证明

已知a²-16b²-c²＋6ab+10bc=0,若a,b,c是三角形的三边长,求证：a+c=2b

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,

a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0

(a+3b)^2-(5b-c)^2=0

(a+3b)^2=(5b-c)^2

a+3b=5b-c

a+c=2b

或a+3b=c-5b

a+8b=c

因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c

所以a+8b不可能等于c,所以舍去

所以a+c=2

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识