已知向量a,b则“a·b=0”的充分不必要条件是
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这是一个非标准型的充分必要条件问题,根据题意是答案推题目,而题推不出答案；
A: a*b=0==>|a+b|=|a-b|,
过程是：|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
选项A说明了题目可以推答案,此选项已被排除,反向无须验证；
B:|a+b|=|a|-|b|
题目是推不出答案的；过程是：a=零向量；答案不成立；紧接着需要验证反向；
这是向量a,b反向共线条件；反向共线不一定内积为零；所以,B被排除；
C: 与A相同题目可以推出答案；
过程：
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
(|a|+|b|)^2=a^2+b^2+2|ab|=a^2+b^2
所以,|a+b|=|a|+|b|,此选项已被排除,反向无须验证；
D: a,b中至少有一个为零向量可分为恰有一个是零向量；和两个都是零向量；
题目是推不出答案的；如：a=(1,0),b=(0,1),第一关通过；再来验证第二关；
当a=零向量时,ab=0
当a=b=零向量时,同样有,ab=0
所以选[D]
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