因为sin2α+cos2α=1
(sin2a+cos2a)^2=1
所以(sin2a)^2+2*sin2acon2a+(con2a)^2=1
所以2*sin2acon2a=0
所以sin4a=0
又(sin4a)^2+(con4a)^2=1
所以(con4a)^2=1
所以con4a=1或con4a=-1
所以sin4α+cos4α=1或-1
因为sin2α+cos2α=1
(sin2a+cos2a)^2=1
所以(sin2a)^2+2*sin2acon2a+(con2a)^2=1
所以2*sin2acon2a=0
所以sin4a=0
又(sin4a)^2+(con4a)^2=1
所以(con4a)^2=1
所以con4a=1或con4a=-1
所以sin4α+cos4α=1或-1
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