5到奥数题（好的加分）1.已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a=______,b

5到奥数题（好的加分）

1.已知关于x的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解,则a=______,b=______

2.若关于x、y的方程组{ax+3y=9 2x-y=1 无解,则a的值为（ ）

A.-6 B.6 C.9 D.30

3.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz不等于0）,责式子5x^2+2y^2-z^2/1x^2-3y^2-10z^2的值等于（ ）.

A.-1/2 B.-19/2 C.-15 D.-13

4.已知三个数a、b、c满足ab / a+b=1/3,bc / b+c=1/4,ca / c+a+1/5,则5x^2+2y^2-z^2/2x^2-3y^2-10z^2的值等于（ ）

A.1/6 B.1/12 C.2/15 D.1/20

5.已知满足方程2x-3y+4m=11和3x+2y+5m=21的x,满足x+3y+7m=20,那么m的值为（ ）

A.0 b.1 c.2 d.3

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3个回答

1.a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1),

ax-3a+3bx+b=5x+5

(a+3b-5)x=5+3a-b

x有无穷多个解:a+3b-5=0,5+3a-b=0; 则a=-1,b=2.

2.若关于x、y的方程组{ax+3y=9 2x-y=1 无解,则a的值为（ A.-6）

2x-y=1; y=2x-1;

ax+3(2x-1)=9

(a+6)x = 12,a=-6时无解.

3.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz不等于0）,

7z = x+2y

6z= 4x-3y

z=-3x+5y

7(-3x+5y) = x+2y

y=(2/3)x; z=(1/3)x

5x^2+2y^2-z^2 = 5x^2 + (8/9)x^2 - (1/9)x^2 = (52/9)x^2

2x^2-3y^2-10z^2 = 2x^2 - (12/9)x^2 - (10/9)x^2 = -(4/9)x^2

5x^2+2y^2-z^2/1x^2-3y^2-10z^2的值等于=(52/9)/(-4/9) = -13; 选D.

4.题目有误：abc,没有xyz

ab/(a+b) = 1/3; b= a/(3a-1)

bc/(b+c) = 1/4; c= b/(4b-1) = {a/(3a-1)}/{4a/(3a-1) -1} = a/(a+1);

ac/(a+c) = 1/5; c= a/(5a-1)

则 a/(a+1) = a/(5a-1); a= 1/2;

b = 1; c = 1/3.

代入计算即可.

5.

2x-3y+4m=11 (1)

3x+2y+5m=21 (2)

(1)*2 + (2)*3 :13x + 23m = 85; x= (85-23m)/13;

(2)*2 - (1)*3 :13y - 2m = 9; y= (9+2m)/13;

代入x,y:

x+3y+7m=20

(85-23m)/13 + 3(9+2m)/13 + 7m =20

74m=148

m=2,选C.

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