已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）
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解题思路：过P作抛物线准线的垂线，垂足为A，连接PF2，在直角△F1AP中．利用勾股定理，结合双曲线、抛物线的定义，即可求出双曲线的离心率．

设点P（x0，y0），F2（c，0），过P作抛物线准线的垂线，垂足为A，连接PF2，由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|-2a

由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c-2a，∴x0=c-2a

在直角△F1AP中，|F1A|2=(2c)2-(2c-2a)2=8ac-4a2

∴y02=8ac-4a2

∴8ac-4a2=4c（c-2a）

∴c2-4ac+a2=0

∴e2-4e+1=0

∵e＞1

∴e=2+

3

故答案为：2+

3

点评：

本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查双曲线与抛物线的定义，考查双曲线的几何性质，解题的关键是确定关于几何量的等式．

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