．在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°, - 已解决 - 学校大全

．在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,若AD=4cm,AB=8cm,试求出此梯形的周长和面积．

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过A,D做AE,DF垂直于BC交BC与点E,F.

∵AB=CD且AD平行与BC

∴BE=CF=（8-4）/2=2

又∵∠B=45°,∴AB:AE:BE=根号2：1：1,CD:CF:DF=根号2：1：1

∴AB=2根号2,=CD,AE=DF=2

∴C=4+8+2根号2+2根号2=12+4根号2

S=12*2/2=12

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