过A,D做AE,DF垂直于BC交BC与点E,F.
∵AB=CD且AD平行与BC
∴BE=CF=（8-4）/2=2
又∵∠B=45°,∴AB:AE:BE=根号2：1：1,CD:CF:DF=根号2：1：1
∴AB=2根号2,=CD,AE=DF=2
∴C=4+8+2根号2+2根号2=12+4根号2
S=12*2/2=12
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