∵△ACD ∽ △BCD，
∴
O 1 D
O 2 D =
AC
BC ，（内心到对应点的长度也成比例）
∴△ABC ∽ △O 1O 2D（都是直角三角形）
∴
AB
O 1 O 2 =
BC
O 2 D ，
设点C的坐标为（0，0），则点B的坐标（3，0），点A的坐标为（0，4），
则点D（1.92，1.44），
∵内心到边的距离都相等，∴内心O 2的坐标为（1.8，0.6），
则O 2D=
3
2
5 ，再将AB=5代入
AB
O 1 O 2 =
BC
O 2 D ，得O 1O 2=
2 ，
故答案为
2 ．
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