解题思路：根据题意设BC的长为3a，根据勾股定理可以求出AB的长为5a，根据周长求出三边长，再根据面积公式可以求出CD的长和三角形的面积．
设BC的长为3a，则AC的长为4a
根据勾股定理：AB2=BC2+AC2
∴AB=5a
∵C△ABC=AB+BC+AC=24
∴AB=10，BC=6，AC=8
S△ABC=[1/2]AC•BC=
1
2AB•CD=24
∴CD=4.8．
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．
考点点评： 本题考查的是三角形面积公式和勾股定理的灵活运用．
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