证明：连接BD交OC于E,x0d因为AB是直径,x0d所以∠ADB=90度,x0d所以AD⊥BD,x0d因为O为AB中点,AD平行OC,x0d所以E为BD中点,x0d所以OC⊥BD,x0d因为OD=OB,x0d所以OC垂直平分BD,x0d所以CD=BC,x0d因为BC为圆O的切线,x0d所以CD也是圆O的切线,x0d或者因为OC=OC,CD=CB,OD=OB,x0d所以△OCD≌△OCB,x0d所以角ODC=角OBD=90度,x0d所以CD为切线.
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