设抛物线Y2=2PX(P>0)的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A B 两点 点C在抛物线的准线上 且BC平行于X轴
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作AD//x轴交准线于D

则:AD=AF,BC=BF

设:AD=AF=a,BC=BF=b,

设,AC交x轴于M,准线交x轴于N,FM=x,MN=y

则:x/BC=AF/AB,x=ab/(a+b)

y/AD=CN/CD=BF/AB,y=AD*BF/AB=ab/(a+b)

所以,x=y

即:M是FN的中点O

所以,直线AC经过原点O