如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
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(1)证明:在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC

∴∠A=∠B=45°,

又∵F是AB中点

∴∠ACF=∠FCB=45°

即:∠A=∠FCE=∠ACF=45° 且:AF=CF

又∵AD=CE

∴△ADF≌△CEF;

(2)∵△ADF≌△CEF

∴DF=FE

∴△DFE是等腰三角形

又∵∠AFD=∠CFE

∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC

∴∠AFC=∠DFE

∵∠AFC=90°

∴∠DFE=90°

∴△DFE是等腰直角三角形。