如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

证明:(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,

∴∠A=∠B=45°,

又∵F是AB中点,

∴∠ACF=∠FCB=45°,即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,

在△ADF与△CEF中,

∴△ADF≌△CEF(SAS);

(2)∵△ADF≌△CEF,

∴DF=FE,

∴△DFE是等腰三角形,

又∵∠AFD=∠CFE,

∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,

∴∠AFC=∠DFE,

∵∠AFC=90°,

∴∠DFE=90°,

∴△DFE是等腰直角三角形。

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识