（2014•金平区模拟）反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB
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解题思路：设B点坐标为（t，[2/t]），由于AB=2OB，即AO=3BO，则A点坐标为（3t，[6/t]），再把x=3t代入y=[2/x]得y=[2/3t]，则C点坐标为（3t，[2/3t]），然后根据三角形面积公式求解．

设B点坐标为（t，[2/t]），

∵AB=2OB，即AO=3BO，

∴A点坐标为（3t，[6/t]），

∵AC∥y轴，

∴C点的横坐标为3t，

把x=3t代入y=[2/x]得y=[2/3t]，

即C点坐标为（3t，[2/3t]），

∴S△AOC=[1/2]•3t•（[6/t]-[2/3t]）=8．

故答案为8．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=[k/x]图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

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