解题思路：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变，由此可得出答案．
根据反比例函数的几何意义可得，S△ABP=
|k|
2=2，
又∵函数图象在第一象限，
∴k=4．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2，且保持不变．
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