（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数 - 已解决

（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积

（2014•盐都区一模）如图，已知A点是反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为2，则k的值为______．

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解题思路：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=[1/2]|k|．

根据题意可知：S_△AOB=[1/2]|k|=2，

又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，

则k=4．

故答案为：4．

点评：

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题主要考查了反比例函数 y=[k/x]中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 [1/2]|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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