一个高中空间几何题、、求解?四边形ABCD是直角梯形,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,
4个回答

(1)、AD=2,AB=3,得到BD*BD=AD*AD+AB*AB,所以BD等于根号13

由于BE=7,DE=6,所以BE*BE-DE*DE=BD*BD=13

所以:ED垂直BD

由于CD=6,CB=7,同理可得,BD垂直CD

所以BD垂直于面CDE,由于BD在面EDB中,

所以:平面DEC垂直于平面BDE

(2)、由图可知,多面体体积E-ABD等于多面体体积A-BDE

取CD 中点O连接OE,由于BD垂直于面EDC,所以OE垂直BD,由于三角形EDC为正三角形,所以OE垂直于CD,从而得出OE垂直于面BCD

所以:多面体E-ABD的高为OE=3倍根号3,

得出3倍根号3*2分之一*AD*AB/3=ED*BD*2分之一*x/3

得出:x=3倍根号3除以根号13

所以A到平面BDE的距离为3倍根号3除以根号13

希望对你有所帮助