在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,BC‖AD,且SA⊥平面ABCD,AD=2a,SA=AB=BC=a
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因为SA垂直平面ABCD,所以,SA垂直于AB,BC,AD

在直角三角形SAB和SAD中,可得SB＝（根号2）a,SD＝（根号5）a,

因为BC垂直于SA和AB,所以BC垂直于平面SAB,可得BC垂直于SB,可解得SC＝（根号3）a

同样可解得CD＝（根号2）a

三角形SAD中,作边SD上的高线AE交SD于点E,可解得AE=(2/根号5)a,SE＝（1/根号5）a

三角形SCD中,因为CD＝（根号2）a,SC＝（根号3）a,SD＝（根号5）a,所以它也是直角三角形,从C点作SD上的高线交SD于F,解得CF＝（根号6/根号5）a,SF＝（3/根号5）a,EF＝（2/根号5）a

根据二面角公式AC平方＝AE平方＋CF平方＋EF平方－2×AE×CF×cosa

可解得cosa＝(根号6)/6

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