先证角OAE=90°
延长AO交BC于F
∵AE∥BC∴AF⊥BC∵AB=AC∴角1=角OAC∴角BAC=2角1∵角BOF=角1+角4=2角1∴角BAC=角BOF∴sin∠BAC=sin∠BOF∵BC=6∴BF=3∴BO=5,OF=4∴AF=AO+OF=BO+OF=9∴AB=根号（3^2+9^2)=3根号10∵∠BAD=90°,BD=10
∴AD=根号10
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