解题思路：（Ⅰ）由 函数f（x）是奇函数可得f（0）=
2a−2/2]=0，由此解得a的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）在条件下，函数f（x）=1-
2
2
x
+1
，设x1＜x2，根据f（x1）-f（x2）=
2
2
x
2
+1
-
2
2
x
1
+1
＜0，可得函数f（x）在R上单调递增．
（Ⅰ）∵函数f（x）是奇函数，∴f（0）=[2a−2/2]=0，解得a=1．
（Ⅱ）在（Ⅰ）在条件下，函数f（x）=
2x−1
2x+1=1-[2
2x+1，
设x1＜x2，根据f（x1）-f（x2）=
2
2x2+1-
2
2x1+1=
2(2x1−2x2)
( 2x2+1)(2x1+1)，
由题设可得0＜2x1＜2x2，∴
2(2x1−2x2)
( 2x2+1)(2x1+1)＜0，即f（x1）＜f（x2），
故函数f（x）在R上单调递增．
点评：
本题考点： 指数函数综合题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断和证明，属于中档题．
1年前
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