沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似,那么这种矩形纸的长、宽之比是多
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此题应该分两种情况讨论,设原来长方形的长为a,宽为b.
(1) b>a/2
则沿中点一分为二后,所得长方形的宽为a/2,长为b,(应该很容易理解)
由题意可知b÷a/2=a÷b,得出a^2=2*b^2 ,即a^2:b^2=2:1,所以a:b=√2:1
(2)
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