在AB上取点E,使AE＝AC,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AC,AD＝AD
∴△ACD≌△ACD （SAS）
∴DE＝CD,∠C＝∠AED
∵AB＝AC+CD,AE＝AC
∴BE＝CD
∴BE＝DE
∴∠EDB＝∠B
∵∠B＝40
∴∠EDB＝40
∴∠AED＝∠B+∠EDB＝80
∴∠C＝80°
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