如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，则图中阴影部分
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解题思路：首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△BCD的面积．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；

又∵∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

∠AEO＝∠CFO

OA＝OC

∠AOE＝∠COF，

∴△AOE≌△COF，得S△AOE=S△COF，

∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△BCD；

∵S△BCD=[1/2]BC•CD=6，故S阴影=6．

故答案为6．

点评：

本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键．

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