解题思路：首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S△BOF=S△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB；
∴S△BOF=S△DOE；
∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD；
∵S△ACD=
1
2AD•CD=3；
∴S阴影=3；故选B．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．
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