(1) 2根号2-1+2×2分之根号2+4分之1
(2)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=,b=;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:+
=(+);
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值.
注明:不要只有一个答案,我想要解析,要答案我不懂.
(1) 2√2-1+2*√2/2+1/4=√2-3/4
(2) 一a=m2+2n2,b=2mn
二若m=2,n=1,则a=4,b=4,即4+4=(2+1)
三a=m2+2n2 ①,4=2mn ②,在②式中有m.n为正整数,则m=1,n=2或m=2,n=1
当m=1,n=2时,a=1+2*4=9
当m=2,n=1时,a=4+2*1=6
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