答：
x^2+y^2=1
x^2+y^2-x+√3y=0
两式相减得：
x-√3y=1
所以：AB所在直线为x-√3y-1=0
x=√3y+1代入圆方程得：
3y^2+2√3y+1+y^2=1
4y^2+2√3y=0
解得：y=0或者y=-√3/2
所以：x=1或者x=-1/2
所以：AB=√[(-1/2-1)^2+(-√3/2-0)^2]=√3
所以：AB=√3
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