函数y=log12sin（[2π/3]-2x）的一个单调递减区间是（　　）
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解题思路：利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体思想求出单调区间，从而得到函数

y=lo

g

1

2

sin(

2π

3

-2x)

的一个单调递减区间．

∵y=log0.5t为减函数，

y=log0.5sin（[2π/3]-2x）单调减区间即为t=sin（[2π/3]-2x）=-sin（2x-[2π/3]）的单调增区间

由于真数必须为正，

故令 2kπ+π≤2x-

2π

3＜2kπ+

3π

2 k∈Z

解得 kπ+

5π

6≤x＜kπ+

13π

12

当k=1时，有-

π

6≤x＜kπ+

π

12

故选A．

点评：

本题考点： 复合函数的单调性；对数函数的单调区间；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法，属于基础题．

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