解题思路：根据对数函数真数为正可得函数
y＝lo
g
1
2
sin(2x+
π
4
)
的定义域，然后将函数分解后，判断内外函数的单调性，结合复合函数单调性“同增异减”的原则可得答案．
函数y＝log
1
2sin(2x+
π
4)的定义域为(kπ−
π
8，kπ+
3π
8)(k∈Z)
令t=sin(2x+
π
4)，则y＝log
1
2t
∵y＝log
1
2t为减函数，
t=sin(2x+
π
4)在(kπ−
π
8，kπ+
π
8](k∈Z)上为增函数；
故函数y＝log
1
2sin(2x+
π
4)的单调减区间是(kπ−
π
8，kπ+
π
8](k∈Z)
故答案为：(kπ−
π
8，kπ+
π
8](k∈Z)
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
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