解题思路：根据一次函数y=kx+b的图象经过A（-1，-5），B（2，1），用待定系数法可求出函数关系式．
由题意得方程组
−5＝−k+b
1＝2k+b，
解得
k＝2
b＝−3，
故一次函数的表达式为：y=2x-3．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数从而求得解析式．
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