如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？
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解题思路：相等，因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，所以BF=FD，又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），所以FD=CE，所以BF=CE．

证明：∵BD平分∠ABC，

∴∠FBD=∠EBD，

∵DF∥BC，

∴∠FDB=∠DBE，

∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，

∵BF=FD，

又∵DF∥BC，EF∥AC，

∴四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），

∴FD=CE，

∴BF=CE．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质，题目难度不大，但设计新颖．

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