如图，AB=AC，∠ABD=60°，∠BDC=30°，若AB=BD+CD，则∠ADB=______．
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解题思路：以AD为轴作△ABD的对称△AB′D，后证明C、D、B′在一条直线上，及△ACB′是等边三角形，根据∠ADB'=∠ADB，∠ADB'+∠ADB+∠BDC=180°，得出答案．

以AD为轴作△ABD的对称△AB′D（如图），

则有B′D=BD，AB′=AB=AC，

又∵∠B′=∠ABD=60°，

∴△ACB'是等边三角形，

而CD+DB'=AB=CB'，

故C、D、B′在一条直线上，

∵∠ADB'=∠ADB，∠ADB'+∠ADB+∠BDC=180°，

∴∠ADB=[1/2]（180°-∠BDC）=75°．

故答案为：75°．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了轴对称的性质及全等三角形的判定与性质，有一定难度，准确作出合适的辅助线是关键．

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