解题思路：根据三角形中线的定义可得AD=CD，然后求出△ABD与△BDC的周长的差=AB-BC，再代入数据进行计算即可得解．
∵BD是AC边上的中线，
∴AD=CD，
∴△ABD与△BDC的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）=AB-BC，
∵△ABD与△BDC的周长的差是2，BC=8，
∴AB-8=2，
∴AB=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形腰上的中线的定义，求出△ABD与△BDC的周长的差=AB-BC是解题的关键，也是本题的难点．
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