在三角形ABC中,若A
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设△ABC,由A+B+C=180°,
A+C=2B,∴3B=180°,
得B=60°,
设c=AB,a=BC,
由c=2a,由余弦定理：b²=AC²=a²+（2a）²-2·a·2acos60°
b²=5a²-4a²×1/2
=3a²,
∴b=√3a.
∴a²+b²=c²,即△ABC是直角三角形.
A=30°,B=60°,C=90°,
∴A：B：C=1：2：3.
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