连接A 1D，∵A 1D ∥ B 1C，
∴∠BA 1D为异面直线A 1B与B 1C所成的角．
连接BD，在△A 1DB中， A 1 B= A 1 D=5，BD=4
2 ，
则 cos∠B A 1 D=
A 1 B 2 + A 1 D 2 -B D 2
2• A 1 B• A 1 D =
25+25-32
2•5•5 =
9
25 ．
∴异面直线A 1B与B 1C所成角的余弦值为
9
25
即异面直线A 1B与B 1C所成角的大小为 arccos
9
25
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