在平面AA1D1D内,作A1E垂直于AD1于E.连接EB.A1B.
由于:AB垂直于平面AA1D1D,故AB垂直于其上的直线A1E.
由此A1E垂直于平面ABC1D1上的相交直线AD1和AB.故A1E垂直于平面ABC1D1.
因此,EB为A1B在平面ABC1D1上的投影.而角A1BE就是AB与平面ABC1D1所成的角.
在直角三角形A1BE中:A1EB为直角,A1B=5,按比例线段定理,可求得AE=9/5,A1E=12/5.
从而:sin(角A1BE)=A1E/A1B=12/25
cos(角A1BE)=(根号481)/25.
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