已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB‖CD求证:∠PAC+∠PCA=90°
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∵AB∥CD
∴∠CAB+∠ACD=180°(两直线平行,同旁内角互补）
∵PA平分∠CAB,PC平分∠ACD
∴∠PAC=1/2∠CAB,即∠CAB=2∠PAC
∠PCA=1/2∠ACD,即∠ACD=2∠PCA
∴2∠PAC+2∠PCA=180°
即∠PAC+∠PCA=90°
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