f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5
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证明：此题用拉格朗日定理来证明.

在区间(x,x+1)对函数lnx运用拉格朗日定理,

ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ

x知1／x＞1/ξ＞1／（x＋1）

所以ln(x+1)-lnx＞1／（x＋1）

则 ln(1+1/x)>1/(1+x)

所以当：x>0时：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)

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