解题思路：先设出A（x1，y1），B（x2，y2），将两点坐标代入抛物线方程，两个等式相减得到中点的坐标与斜率的关系，求出直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．
设A（x1，y1），B（x2，y2）则
y12＝8x1
y22＝8x2
两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=8（x1-x2）
所以
∴
y1−y2
x1−x2＝
8
y1+y2，
又
y1+y2
2＝1
∴KAB=4
直线AB方程：y-1=4（x-4）
即 4x-y-15=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 解决直线与圆锥曲线相交得到的弦中点或中点弦问题，常规方法是：将直线与圆锥曲线的方程联立利用韦达定理解决；也可以用点差法来解决．
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