由已知条件得直线方程为y-1=√5(x-0),整理,得
y=√5x -1
代入双曲线方程,整理,得
(m-5)x²+2√5x-1-m=0
m=5时,x=(5+1)/(2√5)=3√5/5,只有一解,满足题意.
m≠5时,直线与双曲线只有一公共点,一元二次方程(m-5)x²+2√5x-1-m=0有两个相等的实数根,判别式△=0.
△=(2√5)²-4(m-5)(-1-m)=0
整理,得
m²-4m=0
m(m-4)=0
m=0(m为分母,m≠0,舍去)或m=4
综上,得m=5或m=4
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