RT△ABC中,∠B=90度,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点E,与AC切与点D.求证DE平行OB
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楼主,应该是证DE∥OC吧

∵⊙O交AC于点D,交AB于点B、E

∴OB=OD=OE

又∵∠ODC=∠OBC=90° OC=OC

∴⊿ODC≌⊿OBC

∴∠BOC=∠DOC

∴∠EOD=180°﹣2∠DOC

又∵EO=DO

∴∠OED=∠ODE

∴∠EOD=180°﹣2∠ODE

∴180°﹣2∠DOC=180°﹣2∠ODE

∴∠DOC=∠ODE

∴DE∥OC