解题思路：求导函数，令x=1，即可求得函数的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率，可得a，利用微积分基本定理求得．
∵f（x）=ex2+aex，
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，
则2e-ae=e，
∴a=-1，
∴f（x）=ex2-ex，
∴
∫1ef（x）dx=
∫1e(ex2−ex)dx=(
1
3ex3−ex
)|1e=1−
2
3e．
故答案为：1−
2
3e
点评：
本题考点： 微积分基本定理；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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