奇数不会同时是______ 两个连续整数中必是___________
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1、奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数

（该说你好运还是不幸呢- -）

2、如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）

则a^2=2b^2

因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数

设a=2c

则4c^2＝2b^2

b^2=2c^2

所以b也是偶数

这和a,b互质矛盾.

所以,根号2是无理数.

（这个就是简单题了- -）

3、最后一题考虑用反证法

假设存在整数m,n,使m^2=n^2+1998

移项分解得到（m+n)(m-n)=1998

因为m,n同为奇数或同为偶数

那么,1998一定必须能拆成两个偶数之积

而1998=2*3*3*3*37,

由于奇*奇=偶,而且不存在可以实现偶*偶=偶得情况

所以1998不可以拆分车观念两个偶数之积

方程（m+n)(m-n)=1998也就不存在整数解

因此,假设不成立

不存在整数m.n,使得m^2=n^2+1998

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