四面体ABCD中,O E分别是BD BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2 求证角AOC是直角三角形
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因为BC=CD=BD=2,所以三角形BCD是等边三角形 所以易算得 OC=根号3 在三角形ABD中,因为AB=AD=根号2,BD=2,那么三角形ABD是等腰直角三角形,所以AO=1 然后在三角形AOC中 AO^2 + OC^2 = AC^2可知,∠AOC=90度,命题可证
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