四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
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连接OC,∵BO=DO,AB=AD,CB=CD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,
在△AOC中,由已知可得AO=1,CO= ,而AC=2,∴ ,
∴∠AOC= ,即AO⊥OC.∵BD∩OC=O,∴AO⊥平面BCD.
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