十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.
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解题思路:(1)观察可得顶点数+面数-棱数=2;

(2)代入(1)中的式子即可得到面数;

(3)得到多面体的棱数,求得面数即为x+y的值.

(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2; 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 6 长方体 8 ...

点评:

本题考点: 欧拉公式.

考点点评: 本题考查多面体的顶点数,面数,棱数之间的关系及灵活运用.

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