若直线l经过点P（1，2），并且与点A（2，3）和点B（0，-5）的距离相等，求直线l的方程．
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
3个回答

解题思路：当A与B在所求的直线两侧时，显然所求直线为x=1；当A与B在直线同侧时，根据两点到所求直线的距离相等得到直线AB与所求的直线平行即斜率相等，利用A和B的坐标求出直线AB的斜率即为所求直线的斜率，写出所求直线方程即可．

根据题意，分情况讨论可得：

（1）当两个点A（2，3），B（0，-5）在所求直线的异侧时，此时直线的斜率不存在，即满足题意的直线方程为x=1；

（2）当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所以得到直线AB与所求的直线平行，

又因为kAB=4，

所以所求的直线斜率为4，

∴直线方程为y-2=4（x-1），化简得：4x-y-2=0，

所以满足条件的直线为4x-y-2=0，或x=1

点评：

本题考点： 点到直线的距离公式；直线的一般式方程．

考点点评： 考查学生掌握两条直线平行时斜率的关系，会分情况讨论分别得到满足条件的直线，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识