求过点p(1,2)且与点a(2,3),b(4,-5)的距离相等的直线l的方程
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设过P点的直线为y-2=k(x-1) 即k(x-1)-y+2=0

点A 到直线的距离=|k-1|/根号(k^2+1)

点B 到直线的距离=|3k+7|/根号(k^2+1)

|k-1|/根号(k^2+1)=|3k+7|/根号(k^2+1)

|k-1|=|3k+7|

k=-4或-3/2

直线为y=-4x+6 或3x＋2y－7=0

还有一种方法：

它与点A(2,3)、B(4,-5)两点间的距离相等,

有二种:

1.直线过P且平行于AB.

AB斜率K=(-5-3)/(4-2)=-4

那么直线的斜率也是-4,即直线方程是:

y-2=-4(x-1)

即:4x+y-6=0

2.直线过P和AB的中点C(3,-1)

PC的斜率是k=(-1-2)/(3-1)=-3/2

直线方程是:y-2=-3/2(x-1)

即:3x+2y-7=0

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