当n是正整数时,规定n!=n×(n一1)×…×2×l,称为n的阶乘(例如10!=10×9×…×2×1=3 62
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解题思路:末尾0的个数取决于含10的因子的个数,而10=2×5,又显然在2010!中含2的因子数比含5的因子个数多,于是只需求出2010!中含5的因子个数,即得到末尾0的个数.

在1至2010的整数中,5的倍数有[2010/5],52的倍数有[2010

52,

又∵55>2010,

∴2010!中含5的因子个数为:

2010/5]+

2010

52+

2010

53+

2010

54=402+80+16=3=501,

即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.

故答案为:501.

点评:

本题考点: 尾数特征.

考点点评: 此题考查了尾数的特征,得出2010!中尾数0的个数即是因子5的个数是关键,有一定的难度,注意掌握因子5的个数的求法.