若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
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根据均值不等式有： xy=2x+y+6≥2√2xy+6,
令xy=t2,可得 t2-2√2t-6≥0,
∵t＞0,
∴t≥ 3√2,
xy=t2≥18
最小值18
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