解题思路：首先表示出各边长，进而利用锐角三角函数关系求出即可．
∵a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=5：12：13，
∴设a=5x，b=12x，c=13x，
∴∠A最小，
∴sinA=[BC/AB]=[5x/13x]=[5/13]，
cosA=[AC/AB]=[12x/13x]=[12/13]，
tanA=[BC/AC]=[5x/12x]=[5/12]．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题主要考查了锐角三角函数关系，表示出各边长，进而正确利用锐角三角函数关系求出是解题关键．
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